تكاملات تحوي صيغاً نسبية ولانسبية

تكاملات تحوي صيغاً نسبية ولانسبية

intlimits_0^infty {frac{{dx}}{{x^2 + a^2 }}} = frac{pi }{{2a}}

intlimits_0^infty {frac{{x^{p - 1} dx}}{{1 + x}}} = frac{pi }{{sin (ppi )}},,,,,,,0 < p < 1

intlimits_0^infty {frac{{x^m }}{{x^n + a^n }}} = frac{{pi a^{m + 1 - n} }}{{nsin [(m + 1)pi /n]}},,,,,0 < m + 1 < n

intlimits_0^infty {frac{{x^m }}{{1 + 2xcos (b) + x^2 }}} = frac{pi }{{sin (mpi )}}frac{{sin (mb)}}{{sin (b)}}

intlimits_0^a {frac{{dx}}{{sqrt {a^2 - x^2 } }}} = frac{pi }{2}

intlimits_0^a {sqrt {a^2 - x^2 } } dx = frac{{pi a^2 }}{4}


intlimits_0^a {x^m } (a^n - x^n )^p dx = frac{{a^{m + 1 + np} Gamma [(m + 1)/n]Gamma (p + 1)}}{{nGamma [(m + 1)/(n + p + 1)]}}

intlimits_0^infty {frac{{x^m }}{{(a^n + x^n )^p }}} dx = frac{{( - 1)^{p - 1} pi a^{m + 1 - np} Gamma left[ {(m + 1)/n} right]}}{{nsin [(m + 1)pi /n](p - 1)!Gamma [(m + 1)/(n - p + 1)]}},,,,,0 < m + 1 < np

int_{-infty}^{infty}{(1 + x^2/nu)^{-(nu + 1)/2}dx} = frac { sqrt{nu pi}  Gamma(nu/2)} {Gamma((nu + 1)/2))},, nu > 0,

التعليقات


استضافة مجانية من موقع مدونات عبر! | الموقع غير مسؤول عن محتويات المدونة، فقط صاحب المدونة يتحمل كامل المسؤولية عن مضامينها | التبليغ عن مخالفة | سياسة الخصوصية |نسخة الموبايل